Bentuk sederhana dari 72^1/2 + 50^1/2 X 288^1/2 - 200^1/2

Bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah $-4\sqrt{2} + 120$.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi 72^1/2 + 50^1/2 X 288^1/2 - 200^1/2, kita perlu menyederhanakan setiap suku terlebih dahulu dengan mencari faktor kuadrat sempurna dari bilangan di bawah akar.

1.  Sederhanakan $\sqrt{72}$: $\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$
2.  Sederhanakan $\sqrt{50}$: $\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$
3.  Sederhanakan $\sqrt{288}$: $\sqrt{288} = \sqrt{144 \times 2} = \sqrt{144} \times \sqrt{2} = 12\sqrt{2}$
4.  Sederhanakan $\sqrt{200}$: $\sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = \sqrt{100} \times \sqrt{2} = 10\sqrt{2}$

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
$6\sqrt{2} + (5\sqrt{2} \times 12\sqrt{2}) - 10\sqrt{2}$

Lakukan perkalian terlebih dahulu:
$(5\sqrt{2} \times 12\sqrt{2}) = 5 \times 12 \times \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 60 \times 2 = 120$

Sekarang, substitusikan hasil perkalian kembali ke ekspresi:
$6\sqrt{2} + 120 - 10\sqrt{2}$

Gabungkan suku-suku yang sejenis (suku dengan $\sqrt{2}$):
$(6\sqrt{2} - 10\sqrt{2}) + 120 = -4\sqrt{2} + 120$

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah $120 - 4\sqrt{2}$ atau $-4\sqrt{2} + 120$. Ini sesuai dengan pilihan E.