Bentuk sederhana dari (a^-2b^6c^-2)^-2.(a^-1b^3c^-5/4)^4

1/c

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi (a^-2b^6c^-2)^-2.(a^-1b^3c^-5/4)^4, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen:

1. (x^m)^n = x^(m*n)
2. x^m * x^n = x^(m+n)
3. x^-n = 1/x^n

Langkah 1: Sederhanakan bagian pertama: (a^-2b^6c^-2)^-2
(a^-2)^-2 * (b^6)^-2 * (c^-2)^-2 = a^((-2)*(-2)) * b^(6*(-2)) * c^((-2)*(-2)) = a^4 * b^-12 * c^4

Langkah 2: Sederhanakan bagian kedua: (a^-1b^3c^-5/4)^4
(a^-1)^4 * (b^3)^4 * (c^-5/4)^4 = a^((-1)*4) * b^(3*4) * c^((-5/4)*4) = a^-4 * b^12 * c^-5

Langkah 3: Kalikan hasil dari Langkah 1 dan Langkah 2:
(a^4 * b^-12 * c^4) * (a^-4 * b^12 * c^-5)
= a^(4 + (-4)) * b^(-12 + 12) * c^(4 + (-5))
= a^0 * b^0 * c^-1

Langkah 4: Gunakan sifat x^0 = 1 dan x^-n = 1/x^n:
a^0 = 1
b^0 = 1
c^-1 = 1/c

Jadi, ekspresi tersebut menjadi: 1 * 1 * (1/c) = 1/c

Bentuk sederhana dari (a^-2b^6c^-2)^-2.(a^-1b^3c^-5/4)^4 adalah 1/c.