Bentuk sederhana dari (a^x)log(b^y) adalah ....

(y/x) log_a(b)

Pembahasan

Bentuk sederhana dari (a^x)log(b^y) dapat disederhanakan menggunakan sifat-sifat logaritma.

Sifat logaritma yang relevan adalah:
1.  log_b(m^n) = n * log_b(m)
2.  log_{b^k}(m) = (1/k) * log_b(m)

Kita memiliki ekspresi (a^x)log(b^y).
Mari kita gunakan sifat logaritma untuk menyederhanakannya.

Misalkan basis logaritma adalah (a^x) dan argumennya adalah (b^y).

Menggunakan sifat logaritma:
(a^x)log(b^y) = y * (a^x)log(b)   (Mengeluarkan pangkat y dari argumen)

Sekarang, kita perlu menangani basis logaritma (a^x).
Menggunakan sifat logaritma untuk basis:
(a^x)log(b) = (1/x) * log_a(b)  (Memindahkan x dari basis ke depan dengan inversnya)

Jadi, menggabungkan keduanya:
(a^x)log(b^y) = y * [(1/x) * log_a(b)]
(a^x)log(b^y) = (y/x) * log_a(b)

Bentuk sederhana dari (a^x)log(b^y) adalah (y/x) log_a(b).