Bentuk sederhana dari adalah (y^-1 + xy^-2)/(1 - x^2 y^-2)

1/(y-x)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk 
$$\frac{y^{-1} + xy^{-2}}{1 - x^2 y^{-2}}$$

Kita dapat menulis ulang dengan pangkat positif:
$$\frac{\frac{1}{y} + \frac{x}{y^2}}{1 - \frac{x^2}{y^2}}$$

Samakan penyebut pada pembilang dan penyebut:
$$\frac{\frac{y}{y^2} + \frac{x}{y^2}}{\frac{y^2}{y^2} - \frac{x^2}{y^2}} = \frac{\frac{y+x}{y^2}}{\frac{y^2-x^2}{y^2}}$$

Kemudian, kita dapat mengalikan dengan kebalikan dari penyebut:
$$\frac{y+x}{y^2} \times \frac{y^2}{y^2-x^2}$$

Batalkan $y^2$:
$$\frac{y+x}{y^2-x^2}$$

Gunakan selisih dua kuadrat pada penyebut ($y^2-x^2 = (y-x)(y+x)$):
$$\frac{y+x}{(y-x)(y+x)}$$

Batalkan $(y+x)$:
$$\frac{1}{y-x}$$

Jadi, bentuk sederhananya adalah $\frac{1}{y-x}$.