Bentuk sederhana dari akar7 / (3 - akar7) adalah ....

Bentuk sederhana dari $\frac{\sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$ adalah $\frac{7 + 3\sqrt{7}}{2}$.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk akar $\frac{\sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$, kita akan menggunakan metode merasionalkan penyebut. Caranya adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan dari penyebut.

Bentuk sekawan dari $(3 - \sqrt{7})$ adalah $(3 + \sqrt{7})$.

Maka, perhitungannya adalah:
$$ \frac{\sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}} \times \frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}} $$ 

Kalikan pembilang:
$$ \sqrt{7} \times (3 + \sqrt{7}) = 3\sqrt{7} + (\sqrt{7})^2 = 3\sqrt{7} + 7 $$ 

Kalikan penyebut (menggunakan selisih kuadrat, $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$):
$$ (3 - \sqrt{7})(3 + \sqrt{7}) = 3^2 - (\sqrt{7})^2 = 9 - 7 = 2 $$ 

Jadi, bentuk sederhananya adalah:
$$ \frac{7 + 3\sqrt{7}}{2} $$