Bentuk sederhana dari pecahan akar(6)/3 - 2akar(3) adalah.

-(2 + akar(3))akar(2)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk pecahan $\frac{\sqrt{6}}{3 - 2\sqrt{3}}$, kita perlu melakukan rasionalisasi penyebut. Caranya adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut.

Penyebutnya adalah $3 - 2\sqrt{3}$. Konjugatnya adalah $3 + 2\sqrt{3}$.

$\frac{\sqrt{6}}{3 - 2\sqrt{3}} \times \frac{3 + 2\sqrt{3}}{3 + 2\sqrt{3}}$

Sekarang, kita kalikan pembilangnya:
$\sqrt{6} \times (3 + 2\sqrt{3}) = 3\sqrt{6} + 2\sqrt{6}\sqrt{3} = 3\sqrt{6} + 2\sqrt{18}$
Kita bisa menyederhanakan $\sqrt{18}$ menjadi $\sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$.
Jadi, pembilangnya menjadi $3\sqrt{6} + 2(3\sqrt{2}) = 3\sqrt{6} + 6\sqrt{2}$.

Sekarang, kita kalikan penyebutnya (menggunakan selisih kuadrat, $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$):
$(3 - 2\sqrt{3})(3 + 2\sqrt{3}) = 3^2 - (2\sqrt{3})^2$
$= 9 - (2^2 \times (\sqrt{3})^2)$
$= 9 - (4 \times 3)$
$= 9 - 12$
$= -3$

Jadi, bentuk pecahannya adalah:
$\frac{3\sqrt{6} + 6\sqrt{2}}{-3}$

Sekarang kita bagi setiap suku di pembilang dengan penyebut:
$\frac{3\sqrt{6}}{-3} + \frac{6\sqrt{2}}{-3}$
$= -\sqrt{6} - 2\sqrt{2}$

Kita bisa memfaktorkan $-\sqrt{2}$ dari kedua suku:
$= -\sqrt{2}(\sqrt{3} + 2)$
$= -(\sqrt{3} + 2)\sqrt{2}$
Atau jika ditulis sesuai pilihan jawaban:
$= -(2 + \sqrt{3})\sqrt{2}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. -(2 + akar(3))akar(2).