Kelas 11mathTrigonometri
Nilai dari sin 165=...
Pertanyaan
Nilai dari sin 165=...
Solusi
Verified
(√6 - √2) / 4
Pembahasan
Untuk mencari nilai dari sin 165°, kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk sudut jumlah atau selisih. Kita bisa memecah 165° menjadi sudut yang nilainya sudah diketahui, misalnya 120° + 45°. Rumus sinus untuk jumlah sudut adalah: sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B Dalam kasus ini, A = 120° dan B = 45°. Nilai-nilai yang kita butuhkan: sin 120° = sin (180° - 60°) = sin 60° = √3/2 cos 120° = cos (180° - 60°) = -cos 60° = -1/2 sin 45° = √2/2 cos 45° = √2/2 Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: sin 165° = sin (120° + 45°) sin 165° = sin 120° cos 45° + cos 120° sin 45° sin 165° = (√3/2) * (√2/2) + (-1/2) * (√2/2) sin 165° = (√6 / 4) - (√2 / 4) sin 165° = (√6 - √2) / 4 Jadi, nilai dari sin 165° adalah (√6 - √2) / 4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Sudut Jumlah Dan Selisih
Apakah jawaban ini membantu?