Nilai dari sin 165=...

(√6 - √2) / 4

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari sin 165°, kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk sudut jumlah atau selisih. Kita bisa memecah 165° menjadi sudut yang nilainya sudah diketahui, misalnya 120° + 45°.

Rumus sinus untuk jumlah sudut adalah: sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B

Dalam kasus ini, A = 120° dan B = 45°.

Nilai-nilai yang kita butuhkan:
sin 120° = sin (180° - 60°) = sin 60° = √3/2
cos 120° = cos (180° - 60°) = -cos 60° = -1/2
sin 45° = √2/2
cos 45° = √2/2

Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
sin 165° = sin (120° + 45°)
sin 165° = sin 120° cos 45° + cos 120° sin 45°
sin 165° = (√3/2) * (√2/2) + (-1/2) * (√2/2)
sin 165° = (√6 / 4) - (√2 / 4)
sin 165° = (√6 - √2) / 4

Jadi, nilai dari sin 165° adalah (√6 - √2) / 4.