Bentuk sederhana dari sin a+cos (270+a) -cos (360-a)+sin

2 sin a

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi sin a + cos(270° + a) - cos(360° - a) + sin(90° + a), kita perlu menggunakan identitas trigonometri:

1. cos(270° + a) = sin(a)
   Ini karena sudut 270° + a berada di kuadran IV, di mana cosinus bernilai negatif. Namun, karena kita mengubah dari cosinus ke sinus (berdasarkan hubungan sudut berelasi), tandanya menjadi positif.

2. cos(360° - a) = cos(a)
   Ini karena sudut 360° - a berada di kuadran IV, di mana cosinus bernilai positif.

3. sin(90° + a) = cos(a)
   Ini karena sudut 90° + a berada di kuadran II, di mana sinus bernilai positif. Karena kita mengubah dari sinus ke cosinus (berdasarkan hubungan sudut berelasi), tandanya menjadi positif.

Sekarang, substitusikan identitas-identitas ini ke dalam ekspresi awal:
sin a + cos(270° + a) - cos(360° - a) + sin(90° + a)
= sin a + (sin a) - (cos a) + (cos a)
= sin a + sin a - cos a + cos a
= 2 sin a

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah 2 sin a.