Bentuk sederhana dari sqrt 27 + sqrt 48 - sqrt 12 + 2sqrt 3

Bentuk sederhana dari $\sqrt{27} + \sqrt{48} - \sqrt{12} + 2\sqrt{3}$ adalah $7\sqrt{3}$.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\sqrt{27} + \sqrt{48} - \sqrt{12} + 2\sqrt{3}$, kita perlu menyederhanakan setiap suku akar kuadrat terlebih dahulu dengan mencari faktor kuadrat sempurna dari bilangan di bawah akar.

1.  $\sqrt{27}$: Faktor kuadrat sempurna terbesar dari 27 adalah 9. Maka, $\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$.
2.  $\sqrt{48}$: Faktor kuadrat sempurna terbesar dari 48 adalah 16. Maka, $\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$.
3.  $\sqrt{12}$: Faktor kuadrat sempurna terbesar dari 12 adalah 4. Maka, $\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$.
4.  $2\sqrt{3}$: Suku ini sudah dalam bentuk paling sederhana.

Sekarang, substitusikan kembali bentuk-bentuk yang telah disederhanakan ke dalam ekspresi awal:
$3\sqrt{3} + 4\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 2\sqrt{3}$

Karena semua suku memiliki akar yang sama ($\sqrt{3}$), kita bisa menjumlahkan dan mengurangkan koefisiennya:
$(3 + 4 - 2 + 2)\sqrt{3}$
$= (7 - 2 + 2)\sqrt{3}$
$= (5 + 2)\sqrt{3}$
$= 7\sqrt{3}$

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah $7\sqrt{3}$.

Opsi jawaban yang tersedia adalah:
A. $11\sqrt{3}$
B. $7\sqrt{3}$
C. $5\sqrt{10}$
D. $10\sqrt{5}$

Hasil perhitungan kita adalah $7\sqrt{3}$, yang sesuai dengan opsi B.