Bentuk sederhana dari (x^2-3x-4 )/(3x^2-10x-8)adalah ..

(x+1)/(3x+2)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk (x^2-3x-4)/(3x^2-10x-8), kita perlu memfaktorkan pembilang dan penyebutnya. Pembilang: x^2 - 3x - 4 dapat difaktorkan menjadi (x-4)(x+1). Penyebut: 3x^2 - 10x - 8 dapat difaktorkan. Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 3*(-8) = -24 dan jika dijumlahkan menghasilkan -10. Bilangan tersebut adalah -12 dan 2. Maka, 3x^2 - 10x - 8 = 3x^2 - 12x + 2x - 8 = 3x(x-4) + 2(x-4) = (3x+2)(x-4). Sekarang kita substitusikan kembali bentuk yang sudah difaktorkan ke dalam pecahan: [(x-4)(x+1)] / [(3x+2)(x-4)]. Kita bisa mencoret faktor (x-4) yang sama di pembilang dan penyebut, asalkan x ≠ 4. Sehingga, bentuk sederhana dari pecahan tersebut adalah (x+1)/(3x+2).