Bentuk sederhana dari (x+5)/(x^2-9) - (x-3)/(x+3) adalah

Bentuk sederhananya adalah \(\frac{-x^2+7x-4}{x^2-9}\).

Pembahasan

Untuk menyederhanakan \(\frac{x+5}{x^2-9} - \frac{x-3}{x+3}\), pertama kita faktorkan penyebut dari pecahan pertama: $x^2-9 = (x-3)(x+3)$.

Sekarang kita samakan penyebutnya:
\(\frac{x+5}{(x-3)(x+3)} - \frac{x-3}{x+3}\)

Penyebut bersama adalah $(x-3)(x+3)$. Kita perlu mengalikan suku kedua dengan \(\frac{x-3}{x-3}\):
\(\frac{x+5}{(x-3)(x+3)} - \frac{(x-3)(x-3)}{(x+3)(x-3)}\)
\(\frac{x+5}{(x-3)(x+3)} - \frac{x^2-6x+9}{(x-3)(x+3)}\)

Sekarang kita gabungkan pembilangnya:
\(\frac{(x+5) - (x^2-6x+9)}{(x-3)(x+3)}\)
\(\frac{x+5 - x^2+6x-9}{(x-3)(x+3)}\)
\(\frac{-x^2+7x-4}{(x-3)(x+3)}\)

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah \(\frac{-x^2+7x-4}{x^2-9}\).