5C3= .... (A) 5P3 (B) 5P2 (C) 5C2 (D) 5!/(3-1)! (E) 5!/3!

5C3 sama dengan 5C2.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kombinasi dalam matematika. Notasi nCr atau C(n, r) menyatakan jumlah cara memilih r objek dari n objek tanpa memperhatikan urutan. Rumus kombinasi adalah $nCr = n! / (r! * (n-r)!)$. Soal menanyakan kesetaraan dari 5C3. Mari kita hitung 5C3: $5C3 = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1)) = (5 * 4) / (2 * 1) = 20 / 2 = 10$. Sekarang mari kita evaluasi pilihan yang diberikan: (A) 5P3 (Permutasi): $5P3 = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 5 * 4 * 3 = 60$. Jadi 5C3 tidak sama dengan 5P3. (B) 5P2: $5P2 = 5! / (5-2)! = 5! / 3! = 5 * 4 = 20$. Jadi 5C3 tidak sama dengan 5P2. (C) 5C2: $5C2 = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10$. Jadi 5C3 sama dengan 5C2. Ini adalah sifat dari kombinasi: nCr = nC(n-r). Dalam kasus ini, 5C3 = 5C(5-3) = 5C2. (D) 5!/(3-1)! = 5!/2! = 5 * 4 * 3 = 60. Ini sama dengan 5P3, bukan 5C3. (E) 5!/3! = 5 * 4 = 20. Ini sama dengan 5P2, bukan 5C3. Oleh karena itu, 5C3 sama dengan 5C2.