Nyatakan relasi dari P ke Q berikut dalam bentuk: (i)

Diagram panah: 2→3, 5→6, 7→8, 9→10. Himpunan pasangan berurutan: {(2, 3), (5, 6), (7, 8), (9, 10)}.

Pembahasan

Diberikan relasi dari himpunan P ke himpunan Q dengan aturan "satu kurangnya dari".
P = {2, 5, 7, 9}
Q = {3, 6, 8, 10}
Aturan relasi: elemen di P adalah satu kurangnya dari elemen di Q.
Ini berarti jika x ∈ P dan y ∈ Q, maka relasi R didefinisikan sebagai x = y - 1, atau y = x + 1.

(i) Diagram Panah:
Kita akan memetakan setiap elemen di P ke elemen yang sesuai di Q berdasarkan aturan y = x + 1.
- Untuk P = 2, Q harus 2 + 1 = 3. Jadi, ada panah dari 2 ke 3.
- Untuk P = 5, Q harus 5 + 1 = 6. Jadi, ada panah dari 5 ke 6.
- Untuk P = 7, Q harus 7 + 1 = 8. Jadi, ada panah dari 7 ke 8.
- Untuk P = 9, Q harus 9 + 1 = 10. Jadi, ada panah dari 9 ke 10.

(ii) Himpunan Pasangan Berurutan:
Berdasarkan pemetaan di atas, relasi dapat ditulis sebagai himpunan pasangan berurutan (elemen P, elemen Q):
R = {(2, 3), (5, 6), (7, 8), (9, 10)}

Jadi, relasi dalam bentuk diagram panah adalah memetakan 2 ke 3, 5 ke 6, 7 ke 8, dan 9 ke 10. Dalam bentuk himpunan pasangan berurutan, relasinya adalah {(2, 3), (5, 6), (7, 8), (9, 10)}.