Berapa banyak bilangan yang bernilai antara 400 dan 750

60 bilangan

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu mencari berapa banyak bilangan yang memenuhi kriteria tersebut. Bilangan yang dicari berada di antara 400 dan 750, yang berarti bilangan tersebut memiliki 3 digit. Angka yang dapat digunakan adalah 2, 3, 4, 5, 6, dan 7, dan tidak boleh ada angka yang berulang.

Karena bilangan harus berada di antara 400 dan 750, digit pertama (ratusan) hanya bisa 4, 5, atau 6. 

Kasus 1: Digit pertama adalah 4.
Jika digit pertama adalah 4, maka digit kedua dapat dipilih dari 5 angka yang tersisa (karena tidak boleh ada pengulangan). Digit ketiga dapat dipilih dari 4 angka yang tersisa.
Jumlah bilangan = 1 (pilihan untuk ratusan) * 5 (pilihan untuk puluhan) * 4 (pilihan untuk satuan) = 20 bilangan.

Kasus 2: Digit pertama adalah 5.
Jika digit pertama adalah 5, maka digit kedua dapat dipilih dari 5 angka yang tersisa. Digit ketiga dapat dipilih dari 4 angka yang tersisa.
Jumlah bilangan = 1 (pilihan untuk ratusan) * 5 (pilihan untuk puluhan) * 4 (pilihan untuk satuan) = 20 bilangan.

Kasus 3: Digit pertama adalah 6.
Jika digit pertama adalah 6, maka digit kedua dapat dipilih dari 5 angka yang tersisa. Digit ketiga dapat dipilih dari 4 angka yang tersisa.
Jumlah bilangan = 1 (pilihan untuk ratusan) * 5 (pilihan untuk puluhan) * 4 (pilihan untuk satuan) = 20 bilangan.

Total bilangan yang dapat disusun adalah jumlah dari ketiga kasus tersebut:
Total = 20 + 20 + 20 = 60 bilangan.

Jadi, ada 60 bilangan yang bernilai antara 400 dan 750 yang dapat disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 dengan tidak ada angka yang berulang.