Berapa banyak bilangan yang dapat disusun dari angka-angka

Ada 61 bilangan.

Pembahasan

Untuk menentukan berapa banyak bilangan yang dapat disusun dari angka-angka 1, 3, 5, 7, dan 9, jika bilangan itu harus lebih kecil dari 600 dan tiap bilangan tidak boleh mengandung angka yang sama, kita perlu mempertimbangkan jumlah digit bilangan tersebut.

Angka yang tersedia: {1, 3, 5, 7, 9}. Total ada 5 angka.
Syarat: Bilangan < 600 dan tidak boleh ada angka yang sama (tanpa pengulangan).

Kita akan membagi kasus berdasarkan jumlah digit bilangan:

1.  **Bilangan 1 Digit:**
    Bilangan 1 digit yang lebih kecil dari 600 adalah 1, 3, 5, 7, 9. Semuanya memenuhi syarat.
    Bilangan yang memenuhi: 1, 3, 5, 7, 9.
    Jumlah bilangan: 5

2.  **Bilangan 2 Digit:**
    Bilangan 2 digit yang dibentuk dari {1, 3, 5, 7, 9} tanpa pengulangan.
    Semua bilangan 2 digit yang dibentuk dari angka-angka ini pasti lebih kecil dari 600.
    *   Pilihan angka pertama (puluhan): Ada 5 pilihan (1, 3, 5, 7, 9).
    *   Pilihan angka kedua (satuan): Setelah memilih satu angka untuk puluhan, tersisa 4 angka untuk satuan.
    Jumlah bilangan 2 digit = P(5, 2) = 5 × 4 = 20.

3.  **Bilangan 3 Digit:**
    Bilangan 3 digit yang dibentuk dari {1, 3, 5, 7, 9} tanpa pengulangan, dan harus lebih kecil dari 600.
    Ini berarti angka ratusan hanya bisa 1, 3, atau 5.
    *   Pilihan angka pertama (ratusan): Ada 3 pilihan (1, 3, 5).
    *   Pilihan angka kedua (puluhan): Setelah memilih angka ratusan, tersisa 4 angka dari himpunan awal.
    *   Pilihan angka ketiga (satuan): Setelah memilih dua angka, tersisa 3 angka.
    Jumlah bilangan 3 digit = 3 (pilihan ratusan) × 4 (pilihan puluhan) × 3 (pilihan satuan) = 3 × 4 × 3 = 36.

**Total Bilangan:**
Jumlah total bilangan yang dapat disusun adalah jumlah dari semua kasus:
Total = (Bilangan 1 Digit) + (Bilangan 2 Digit) + (Bilangan 3 Digit)
Total = 5 + 20 + 36 = 61

**Jadi, ada 61 bilangan yang dapat disusun dari angka-angka 1, 3, 5, 7, dan 9 yang lebih kecil dari 600 dan tidak mengandung angka yang sama.**