Berikut adalah himpunan semesta yang mungkin dari

Himpunan S={bilangan prima} bukan merupakan himpunan semesta yang mungkin karena 9 bukan bilangan prima.

Pembahasan

Pertanyaan ini berkaitan dengan konsep himpunan semesta dan keanggotaan himpunan.

Himpunan semesta (S) adalah himpunan yang memuat semua elemen yang mungkin dibicarakan dalam suatu konteks.

Kita diberikan himpunan A = {2, 3, 5, 7, 9}.
Mari kita analisis setiap pilihan:

a. S = {bilangan bulat}
Bilangan bulat adalah ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... Himpunan A = {2, 3, 5, 7, 9} seluruhnya terdiri dari bilangan bulat. Jadi, himpunan bilangan bulat adalah himpunan semesta yang mungkin untuk A.

b. S = {bilangan asli}
Bilangan asli adalah 1, 2, 3, 4, 5, ... Himpunan A = {2, 3, 5, 7, 9} seluruhnya terdiri dari bilangan asli. Jadi, himpunan bilangan asli adalah himpunan semesta yang mungkin untuk A.

c. S = {bilangan cacah}
Bilangan cacah adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... Himpunan A = {2, 3, 5, 7, 9} seluruhnya terdiri dari bilangan cacah. Jadi, himpunan bilangan cacah adalah himpunan semesta yang mungkin untuk A.

d. S = {bilangan prima}
Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Contohnya adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
Himpunan A = {2, 3, 5, 7, 9}.
Di antara elemen-elemen A:
- 2 adalah bilangan prima.
- 3 adalah bilangan prima.
- 5 adalah bilangan prima.
- 7 adalah bilangan prima.
- 9 BUKAN bilangan prima, karena 9 dapat dibagi oleh 1, 3, dan 9.

Karena himpunan A mengandung elemen (9) yang bukan merupakan bilangan prima, maka himpunan bilangan prima tidak bisa menjadi himpunan semesta yang memuat SEMUA elemen dari A. Himpunan semesta harus mencakup semua elemen yang dibicarakan.

Oleh karena itu, himpunan {bilangan prima} adalah pengecualian sebagai himpunan semesta yang mungkin untuk {2, 3, 5, 7, 9}.

Jadi, jawabannya adalah d. S = {bilangan prima}.