Berikut ini adalah data tentang tinggi badan siswa SMA

Rata-rata = 155,75 cm, Median = 155,75 cm, Modus = 156,5 cm

Pembahasan

Untuk menentukan rata-rata, median, dan modus dari data tinggi badan siswa SMA Karya, kita perlu melakukan perhitungan sebagai berikut:

**a. Rata-rata (Mean)**
Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan hasil perkalian setiap nilai tengah interval dengan frekuensinya, kemudian dibagi dengan jumlah total frekuensi.

| Tinggi Badan (cm) | Frekuensi (f) | Nilai Tengah (x) | f * x |
|-------------------|---------------|-----------------|-------|
| 140-144           | 2             | 142             | 284   |
| 145-149           | 7             | 147             | 1029  |
| 150-154           | 8             | 152             | 1216  |
| 155-159           | 12            | 157             | 1884  |
| 160-164           | 6             | 162             | 972   |
| 165-169           | 3             | 167             | 501   |
| 170-174           | 2             | 172             | 344   |
| **Total**         | **40**        |                 | **6230** |

Rata-rata = (Σ f * x) / (Σ f) = 6230 / 40 = 155,75 cm

**b. Median**
Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Pertama, kita cari kelas median. Kelas median adalah kelas di mana frekuensi kumulatifnya pertama kali melebihi setengah dari total frekuensi (40/2 = 20).

| Tinggi Badan (cm) | Frekuensi (f) | Frekuensi Kumulatif |
|-------------------|---------------|---------------------|
| 140-144           | 2             | 2                   |
| 145-149           | 7             | 9                   |
| 150-154           | 8             | 17                  |
| 155-159           | 12            | 29                  |
| 160-164           | 6             | 35                  |
| 165-169           | 3             | 38                  |
| 170-174           | 2             | 40                  |

Kelas median adalah 155-159 karena frekuensi kumulatifnya (29) pertama kali melebihi 20. 

Rumus Median:
Median = L + ((n/2 - F) / f) * P
Di mana:
L = Batas bawah kelas median = 154,5
n = Jumlah data = 40
F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 17
f = Frekuensi kelas median = 12
P = Panjang kelas (159 - 155 + 1) = 5

Median = 154,5 + ((40/2 - 17) / 12) * 5
Median = 154,5 + ((20 - 17) / 12) * 5
Median = 154,5 + (3 / 12) * 5
Median = 154,5 + 0,25 * 5
Median = 154,5 + 1,25
Median = 155,75 cm

**c. Modus**
Modus adalah nilai atau kelas dengan frekuensi tertinggi. Dari tabel, kelas dengan frekuensi tertinggi adalah 155-159 dengan frekuensi 12.

Rumus Modus:
Modus = L + ((f1 - f0) / (f1 - f0 + f1 - f2)) * P
Di mana:
L = Batas bawah kelas modus = 154,5
f1 = Frekuensi kelas modus = 12
f0 = Frekuensi kelas sebelum modus = 8
f2 = Frekuensi kelas sesudah modus = 6
P = Panjang kelas = 5

Modus = 154,5 + ((12 - 8) / (12 - 8 + 12 - 6)) * 5
Modus = 154,5 + (4 / (4 + 6)) * 5
Modus = 154,5 + (4 / 10) * 5
Modus = 154,5 + 0,4 * 5
Modus = 154,5 + 2
Modus = 156,5 cm

**Kesimpulan:**
a. Rata-rata dari data tersebut adalah 155,75 cm.
b. Median dari data tersebut adalah 155,75 cm.
c. Modus dari data tersebut adalah 156,5 cm.