Himpunan penyelesaian dari x(2x - 3) = 12 - x adalah ...

{-2, 3}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat x(2x - 3) = 12 - x, pertama-tama kita perlu mengubahnya ke dalam bentuk standar ax^2 + bx + c = 0.

Langkah 1: Distribusikan x pada sisi kiri persamaan:
2x^2 - 3x = 12 - x

Langkah 2: Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk standar:
2x^2 - 3x + x - 12 = 0
2x^2 - 2x - 12 = 0

Langkah 3: Bagi seluruh persamaan dengan 2 untuk menyederhanakannya:
x^2 - x - 6 = 0

Langkah 4: Faktorkan persamaan kuadrat tersebut. Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -6 dan jika dijumlahkan menghasilkan -1. Bilangan tersebut adalah -3 dan 2.
(x - 3)(x + 2) = 0

Langkah 5: Tetapkan setiap faktor sama dengan nol untuk menemukan nilai-nilai x:
x - 3 = 0  =>  x = 3
x + 2 = 0  =>  x = -2

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan x(2x - 3) = 12 - x adalah {-2, 3}.