Berilah masing-masing dua contoh matriks yang merupakan: a.

Contoh matriks persegi, diagonal, segitiga atas, dan segitiga bawah.

Pembahasan

Berikut adalah contoh matriks sesuai dengan jenis yang diminta:

a. Matriks Persegi:
Matriks persegi adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama. Ordo matriks persegi adalah $n \times n$.
Contoh:
$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ (Ordo $2 \times 2$)
$B = \begin{pmatrix} 5 & -1 & 3 \\ 0 & 2 & -7 \\ 4 & 6 & 8 \end{pmatrix}$ (Ordo $3 \times 3$)

b. Matriks Diagonal:
Matriks diagonal adalah matriks persegi yang semua elemen di luar diagonal utamanya adalah nol. Elemen pada diagonal utama bisa berupa nol atau bukan nol.
Contoh:
$C = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & -5 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{pmatrix}$ (Diagonal utama: 2, -5, 7)
$D = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}$ (Diagonal utama: 0, 3)

c. Matriks Segitiga Atas:
Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang semua elemen di bawah diagonal utamanya adalah nol.
Contoh:
$E = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 4 & 5 \\ 0 & 0 & 6 \end{pmatrix}$ (Elemen di bawah diagonal utama adalah 0)
$F = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 0 & 5 \end{pmatrix}$ (Matriks diagonal juga merupakan matriks segitiga atas)

d. Matriks Segitiga Bawah:
Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi yang semua elemen di atas diagonal utamanya adalah nol.
Contoh:
$G = \begin{pmatrix} 7 & 0 & 0 \\ 8 & 1 & 0 \\ 9 & -3 & 4 \end{pmatrix}$ (Elemen di atas diagonal utama adalah 0)
$H = \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 5 & -1 \end{pmatrix}$ (Matriks diagonal juga merupakan matriks segitiga bawah)