Buatlah masing-masing satu SPtLDV berdasarkan hal berikut.

a. Persamaan identik (garis sama), b. Persamaan sejajar (garis sejajar).

Pembahasan

a. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) yang memiliki banyak penyelesaian adalah sistem di mana kedua persamaan merepresentasikan garis yang sama. Ini berarti salah satu persamaan merupakan kelipatan dari persamaan lainnya. Contohnya: 
Persamaan 1: x + y = 5
Persamaan 2: 2x + 2y = 10
Kedua persamaan ini akan menghasilkan garis yang identik ketika digambarkan, sehingga setiap titik pada garis tersebut adalah penyelesaian.

b. SPtLDV yang tidak memiliki penyelesaian adalah sistem di mana kedua persamaan merepresentasikan garis yang sejajar tetapi tidak berhimpit. Ini berarti kedua persamaan memiliki gradien yang sama tetapi konstanta yang berbeda (setelah disesuaikan agar koefisien x dan y sama). Contohnya:
Persamaan 1: x + y = 5
Persamaan 2: x + y = 7
Garis-garis ini sejajar dan tidak akan pernah berpotongan, sehingga tidak ada solusi yang memenuhi kedua persamaan secara bersamaan.