Buatlah sketsa grafik fungsi kuadrat berikut.a. y=-x^2+16b.

Sketsa grafik fungsi kuadrat a adalah parabola terbuka ke bawah dengan puncak (0,16), b adalah parabola terbuka ke bawah dengan puncak (0,-3), c adalah grafik yang selalu negatif.

Pembahasan

Berikut adalah sketsa grafik fungsi kuadrat yang diminta:

a. y = -x² + 16
   Ini adalah parabola yang terbuka ke bawah karena koefisien x² negatif. Puncak parabola berada di (0, 16). Titik potong sumbu x didapat saat y=0, yaitu -x² + 16 = 0, maka x² = 16, sehingga x = ±4. Titik potong sumbu y didapat saat x=0, yaitu y = 16.

b. y = -x² - 3
   Ini adalah parabola yang terbuka ke bawah. Puncak parabola berada di (0, -3). Karena -x² - 3 selalu bernilai negatif, grafik tidak memotong sumbu x.

c. y = -(x² + 1)²
   Grafik ini merupakan transformasi dari y = -x⁴. Puncak parabola berada di (0, -1). Untuk semua nilai x, (x² + 1)² selalu positif, sehingga -(x² + 1)² selalu negatif. Grafik ini tidak memotong sumbu x dan selalu berada di bawah sumbu x.