Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah angka-angka

573

Pembahasan

Misalkan ketiga angka tersebut adalah a, b, dan c, sehingga bilangan tersebut adalah 100a + 10b + c.

Dari soal, kita punya tiga persamaan:
1. Jumlah angka-angka tersebut adalah 15: a + b + c = 15
2. Angka pertama diperoleh dari 4 kali angka ketiga dikurangi angka kedua: a = 4c - b
3. Angka kedua satu kurangnya dari jumlah angka pertama dan ketiga: b = (a + c) - 1

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan linear ini:
Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (3):
b = (4c - b + c) - 1
b = 5c - b - 1
2b = 5c - 1

Sekarang substitusikan persamaan (2) dan bentuk baru dari persamaan (3) (yaitu 2b = 5c - 1) ke persamaan (1):
(4c - b) + b + c = 15
5c = 15
c = 3

Sekarang kita punya nilai c. Substitusikan c = 3 ke dalam persamaan 2b = 5c - 1:
2b = 5(3) - 1
2b = 15 - 1
2b = 14
b = 7

Terakhir, substitusikan nilai b = 7 dan c = 3 ke dalam persamaan (1) atau (2) untuk mencari nilai a. Menggunakan persamaan (1):
a + b + c = 15
a + 7 + 3 = 15
a + 10 = 15
a = 5

Jadi, angka-angkanya adalah a = 5, b = 7, dan c = 3. Bilangan tersebut adalah 573.