Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi R[(0, 0),

y = 2x^2 - 2x - 1

Pembahasan

Untuk mencari persamaan kurva semula, kita perlu melakukan transformasi invers. Rotasi R[(0, 0), theta=pi/2] memetakan (x, y) ke (-y, x). Dilatasi [(0, 0), k=2] memetakan (x, y) ke (2x, 2y). Persamaan kurva setelah transformasi adalah x=2+y-y^2. Misalkan titik pada kurva semula adalah (x', y'). Setelah rotasi, titik menjadi (-y', x'). Setelah dilatasi, titik menjadi (-2y', 2x'). Jadi, x = -2y' dan y = 2x'. Substitusikan ini ke dalam persamaan kurva hasil transformasi: -2y' = 2 + (2x') - (2x')^2. Maka, -2y' = 2 + 2x' - 4x'^2. Persamaan kurva semula adalah 2x' + y' - 2x'^2 + 1 = 0, atau y' = 2x'^2 - 2x' - 1.