Diketahui (x+1) salah satu faktor dari suku banyak:

Faktor lainnya adalah (x-2).

Pembahasan

Karena (x+1) adalah salah satu faktor dari suku banyak f(x) = 2x^4 - 2x^3 + px^2 - x - 2, maka f(-1) = 0.

Substitusikan x = -1 ke dalam f(x):
2(-1)^4 - 2(-1)^3 + p(-1)^2 - (-1) - 2 = 0
2(1) - 2(-1) + p(1) + 1 - 2 = 0
2 + 2 + p + 1 - 2 = 0
3 + p = 0
p = -3

Jadi, suku banyaknya adalah f(x) = 2x^4 - 2x^3 - 3x^2 - x - 2.

Untuk mencari faktor lainnya, kita bisa menggunakan metode Horner atau pembagian polinomial dengan (x+1).

Menggunakan pembagian Horner:
-1 | 2  -2  -3  -1  -2
   |    -2   4  -1   2
   ------------------
     2  -4   1  -2   0

Hasil pembagiannya adalah 2x^3 - 4x^2 + x - 2.

Sekarang kita perlu mencari faktor dari 2x^3 - 4x^2 + x - 2.
Kita bisa mencoba memfaktorkan dengan mengelompokkan:
2x^2(x - 2) + 1(x - 2) = 0
(2x^2 + 1)(x - 2) = 0

Jadi, salah satu faktor yang lain adalah (x-2).