Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmamathAljabar

Diketahui (x+1) salah satu faktor dari suku banyak:

Pertanyaan

Diketahui (x+1) salah satu faktor dari suku banyak: f(x)=2x^4-2x^3+px^2-x-2. Salah satu faktor yang lain adalah . . . .

Solusi

Verified

Faktor lainnya adalah (x-2).

Pembahasan

Karena (x+1) adalah salah satu faktor dari suku banyak f(x) = 2x^4 - 2x^3 + px^2 - x - 2, maka f(-1) = 0. Substitusikan x = -1 ke dalam f(x): 2(-1)^4 - 2(-1)^3 + p(-1)^2 - (-1) - 2 = 0 2(1) - 2(-1) + p(1) + 1 - 2 = 0 2 + 2 + p + 1 - 2 = 0 3 + p = 0 p = -3 Jadi, suku banyaknya adalah f(x) = 2x^4 - 2x^3 - 3x^2 - x - 2. Untuk mencari faktor lainnya, kita bisa menggunakan metode Horner atau pembagian polinomial dengan (x+1). Menggunakan pembagian Horner: -1 | 2 -2 -3 -1 -2 | -2 4 -1 2 ------------------ 2 -4 1 -2 0 Hasil pembagiannya adalah 2x^3 - 4x^2 + x - 2. Sekarang kita perlu mencari faktor dari 2x^3 - 4x^2 + x - 2. Kita bisa mencoba memfaktorkan dengan mengelompokkan: 2x^2(x - 2) + 1(x - 2) = 0 (2x^2 + 1)(x - 2) = 0 Jadi, salah satu faktor yang lain adalah (x-2).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Suku Banyak
Section: Teorema Faktor

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...