Buktikanlah! (a-b)^2 = (b - a)^2

Terbukti bahwa (a-b)^2 = (b - a)^2 karena kedua sisi persamaan menghasilkan a^2 - 2ab + b^2.

Pembahasan

Untuk membuktikan bahwa (a-b)^2 = (b - a)^2, kita bisa mulai dengan menjabarkan kedua sisi persamaan.

Sisi kiri: (a-b)^2
(a-b)^2 = (a-b)(a-b)
(a-b)^2 = a*a - a*b - b*a + b*b
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Sisi kanan: (b-a)^2
(b-a)^2 = (b-a)(b-a)
(b-a)^2 = b*b - b*a - a*b + a*a
(b-a)^2 = b^2 - 2ab + a^2

Dengan membandingkan kedua hasil penjabaran, kita dapat melihat bahwa:
a^2 - 2ab + b^2 = b^2 - 2ab + a^2

Kedua sisi persamaan adalah identik. Alternatif lain, kita bisa memperhatikan bahwa (b - a) = -(a - b).
Maka, (b - a)^2 = (-(a - b))^2
Karena kuadrat dari bilangan negatif adalah positif, maka:
(-(a - b))^2 = (a - b)^2

Dengan demikian, terbukti bahwa (a-b)^2 = (b - a)^2.