Kelas 10Kelas 9mathGeometri
Buktikanlah! Diberikan dua segitiga ABC dan DEF, di mana
Pertanyaan
Buktikanlah! Diberikan dua segitiga ABC dan DEF, di mana AB/DE = AC/DF = BC/EF, maka segitiga ABC ~ segitiga DEF.
Solusi
Verified
Kesebangunan terbukti berdasarkan kriteria SSS (Side-Side-Side) karena perbandingan ketiga sisi yang bersesuaian sama besar.
Pembahasan
Untuk membuktikan bahwa jika AB/DE = AC/DF = BC/EF, maka segitiga ABC ~ segitiga DEF (segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEF), kita akan menggunakan definisi kesebangunan segitiga berdasarkan perbandingan sisi-sisinya. Definisi: Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu syarat berikut: 1. Perbandingan ketiga pasangan sisi yang bersesuaian sama besar (SSS Similarity). 2. Perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama besar dan sudut yang diapitnya sama besar (SAS Similarity). 3. Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar (AA Similarity). Dalam soal ini, diberikan informasi bahwa: AB/DE = AC/DF = BC/EF Ini berarti perbandingan ketiga pasang sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut adalah sama. Misalkan perbandingan ini kita sebut dengan k, sehingga: AB = k * DE AC = k * DF BC = k * EF Karena ketiga perbandingan sisi yang bersesuaian sama, maka berdasarkan kriteria kesebangunan SSS (Side-Side-Side), segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEF. Bukti: Diketahui: Segitiga ABC dan segitiga DEF AB/DE = AC/DF = BC/EF Ditanya: Buktikan bahwa segitiga ABC ~ segitiga DEF Pembuktian: Berdasarkan definisi kesebangunan segitiga, jika perbandingan ketiga sisi yang bersesuaian dari dua segitiga adalah sama, maka kedua segitiga tersebut sebangun. Dalam kasus ini, perbandingan sisi-sisi segitiga ABC dan DEF adalah: AB/DE = AC/DF = BC/EF Karena ketiga perbandingan sisi yang bersesuaian sama, maka menurut kriteria kesebangunan SSS (Side-Side-Side), segitiga ABC ~ segitiga DEF.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kesebangunan Segitiga
Section: Syarat Kesebangunan Segitiga
Apakah jawaban ini membantu?