Perhatikan persamaan-persamaan berikut! (i) 2x^2 - 5 = 0

Persamaan (i), (ii), (iii), dan (iv) bukan merupakan persamaan linear dua variabel. (i), (ii), dan (iv) bukan linear karena pangkat variabel lebih dari satu. (iii) adalah linear tetapi hanya satu variabel.

Pembahasan

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan di mana kedua variabelnya berpangkat satu dan hanya terdapat dua variabel. Mari kita analisis setiap persamaan:

(i) 2x^2 - 5 = 0: Persamaan ini memiliki variabel x dengan pangkat 2, sehingga bukan persamaan linear.
(ii) 2x^2 - 3x^3 = 0: Persamaan ini memiliki variabel x dengan pangkat 2 dan 3, sehingga bukan persamaan linear.
(iii) 3x + 6 = 0: Persamaan ini memiliki satu variabel (x) dengan pangkat 1, sehingga ini adalah persamaan linear satu variabel, bukan dua variabel.
(iv) 3x^2 + 5x + 9 = 0: Persamaan ini memiliki variabel x dengan pangkat 2, sehingga bukan persamaan linear.

Berdasarkan analisis di atas, persamaan yang bukan merupakan persamaan linear dua variabel adalah (i), (ii), (iii), dan (iv). Namun, pilihan jawaban yang diberikan tidak mencakup semua ini. Jika kita mengartikan "bukan merupakan persamaan linear dua variabel" sebagai persamaan yang tidak memenuhi kriteria persamaan linear dua variabel sama sekali, maka (i), (ii), dan (iv) jelas bukan persamaan linear karena pangkat variabelnya lebih dari satu. Persamaan (iii) adalah persamaan linear, tetapi hanya satu variabel.

Melihat pilihan jawaban yang ada, tampaknya ada kekeliruan dalam penyusunan soal atau pilihan jawaban, karena tidak ada pilihan yang secara akurat mencakup semua persamaan yang bukan linear dua variabel. Namun, jika kita harus memilih yang paling mendekati berdasarkan opsi:

Pilihan a. (i) dan (ii): Keduanya bukan persamaan linear.
Pilihan b. (i) dan (iii): (i) bukan linear, (iii) linear tapi satu variabel.
Pilihan c. (ii) dan (iv): Keduanya bukan persamaan linear.
Pilihan d. (i) dan (iv): Keduanya bukan persamaan linear.

Jika soal menanyakan yang bukan merupakan persamaan linear (tanpa memandang jumlah variabelnya), maka (i), (ii), dan (iv) jawabannya. Jika soal menanyakan yang bukan merupakan persamaan linear DUA variabel, maka (i), (ii), (iii), dan (iv) jawabannya. 

Mengacu pada pilihan ganda yang paling mungkin, soal ini kemungkinan besar menguji pemahaman tentang pangkat variabel dalam persamaan linear. Persamaan (i), (ii), dan (iv) jelas bukan linear karena pangkatnya > 1. Persamaan (iii) adalah linear tetapi hanya satu variabel. Sehingga semua persamaan tersebut BUKAN persamaan linear dua variabel. Pilihan yang paling mencakup beberapa persamaan yang jelas bukan linear adalah (c) karena (ii) dan (iv) memiliki pangkat lebih dari 1.