Grafik fungsi y+1=2^x pada gambar di bawah ini adalah ...

Grafik fungsi y+1=2^x (atau y = 2^x - 1) adalah grafik eksponensial yang naik, melewati titik (0,0), dan memiliki asimtot horizontal y = -1.

Pembahasan

Grafik fungsi eksponensial y = a^x memiliki karakteristik sebagai berikut:
- Jika a > 1, grafik naik.
- Jika 0 < a < 1, grafik turun.
- Grafik selalu memotong sumbu y di titik (0, 1).
- Sumbu x (y=0) adalah asimtot horizontal.

Untuk fungsi y+1 = 2^x, kita bisa menulis ulang menjadi y = 2^x - 1. Ini adalah grafik dari y = 2^x yang digeser ke bawah sebanyak 1 satuan.

Mari kita analisis grafik y = 2^x:
- Ketika x = 0, y = 2^0 = 1. Titik (0, 1).
- Ketika x = 1, y = 2^1 = 2. Titik (1, 2).
- Ketika x = 2, y = 2^2 = 4. Titik (2, 4).
- Ketika x = -1, y = 2^-1 = 1/2. Titik (-1, 1/2).

Grafik y = 2^x adalah grafik yang naik.

Sekarang untuk y = 2^x - 1:
- Ketika x = 0, y = 2^0 - 1 = 1 - 1 = 0. Titik (0, 0).
- Ketika x = 1, y = 2^1 - 1 = 2 - 1 = 1. Titik (1, 1).
- Ketika x = 2, y = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3. Titik (2, 3).
- Ketika x = -1, y = 2^-1 - 1 = 1/2 - 1 = -1/2. Titik (-1, -1/2).

Jadi, grafik fungsi y+1 = 2^x (atau y = 2^x - 1) adalah grafik fungsi eksponensial yang naik, melewati titik (0,0), dan asimtotnya adalah garis y = -1 (digeser dari y=0 pada y=2^x).

Karena deskripsi soal hanya memberikan label sumbu y (y5, y4, y3, y, y2, y1) dan sumbu x tanpa skala yang jelas atau titik-titik yang ditandai pada grafik, kita perlu membayangkan bentuknya. Grafik akan dimulai dari nilai y yang sangat negatif mendekati -1 untuk x negatif, naik melewati (0,0), dan terus naik melewati (1,1), (2,3), dan seterusnya.