Buktikanlah soal ini benar atau salah! Hasil bagi dari

Benar.

Pembahasan

Untuk membuktikan pernyataan tersebut, kita dapat melakukan pembagian polinomial atau menggunakan identitas selisih kubik.

Menggunakan identitas selisih kubik: a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2).
Dalam kasus ini, x^3 - 27 dapat ditulis sebagai x^3 - 3^3.
Maka, x^3 - 27 = (x-3)(x^2 + x*3 + 3^2) = (x-3)(x^2 + 3x + 9).
Ketika (x^3 - 27) dibagi dengan (x-3), hasilnya adalah:
(x^3 - 27) / (x-3) = [(x-3)(x^2 + 3x + 9)] / (x-3) = x^2 + 3x + 9.
Oleh karena itu, pernyataan tersebut benar.