Kelas SmpKelas SmamathGeometri
C F 8 cm 6 cm A 2 cm E x cm B Hitunglah nilai x.
Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut: [Diagram menunjukkan dua segitiga siku-siku yang sebangun, dengan segitiga yang lebih kecil berada di dalam segitiga yang lebih besar. Segitiga besar memiliki alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Segitiga kecil memiliki alas 2 cm dan tinggi x cm. Terdapat garis sejajar yang menghubungkan sisi tegak segitiga besar ke alasnya, membentuk segitiga kecil.] Hitunglah nilai x.
Solusi
Verified
Nilai x adalah 2/3 cm.
Pembahasan
Untuk menghitung nilai x, kita dapat menggunakan Teorema Thales atau kesebangunan segitiga. Perhatikan bahwa Segitiga ABC sebangun dengan Segitiga ADE karena: 1. Sudut A sama untuk kedua segitiga (∠BAC = ∠DAE). 2. Sudut ACB sama dengan sudut AED (karena garis CF sejajar dengan garis DE, sehingga menjadi transversal). 3. Sudut ABC sama dengan sudut ADE (karena garis CF sejajar dengan garis DE, sehingga menjadi transversal). Karena kedua segitiga sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. Diketahui: AC = 8 cm AD = AE + ED = 2 cm + x cm AB = 6 cm AE = 2 cm Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah: AC / AD = AB / AE Masukkan nilai yang diketahui: 8 / (2 + x) = 6 / 2 Sekarang, kita selesaikan persamaan untuk mencari nilai x: 8 / (2 + x) = 3 Kalikan kedua sisi dengan (2 + x): 8 = 3 * (2 + x) 8 = 6 + 3x Kurangkan 6 dari kedua sisi: 8 - 6 = 3x 2 = 3x Bagi kedua sisi dengan 3: x = 2 / 3 Jadi, nilai x adalah 2/3 cm.
Topik: Teorema Thales, Kesebangunan Bangun Datar
Section: Menghitung Panjang Sisi Pada Segitiga Sebangun
Apakah jawaban ini membantu?