Cari KPK dan FPB dari 4r^2, 12rq^2, dan 16rq^2!

FPB = \(4r\), KPK = \(48r^2q^2\)

Pembahasan

Untuk mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari \(4r^2\), \(12rq^2\), dan \(16rq^2\), kita perlu menganalisis faktor-faktor dari setiap suku.

Pertama, kita faktorkan koefisien numeriknya:

1. \(4 = 2^2\)
2. \(12 = 2^2 \times 3\)
3. \(16 = 2^4\)

Selanjutnya, kita faktorkan variabelnya:

1. \(4r^2 = 2^2 \times r^2\)
2. \(12rq^2 = 2^2 \times 3 	imes r 	imes q^2\)
3. \(16rq^2 = 2^4 	imes r 	imes q^2\)

Untuk mencari FPB, kita ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil dari setiap suku:

- Faktor prima yang sama adalah \(2\) dan \(r\).
- Pangkat terkecil dari \(2\) adalah \(2^2 = 4\).
- Pangkat terkecil dari \(r\) adalah \(r^1 = r\).
- Variabel \(q\) tidak ada di semua suku, jadi kita tidak memasukkannya dalam FPB.

Maka, FPB dari \(4r^2\), \(12rq^2\), dan \(16rq^2\) adalah \(2^2 \times r = 4r\).

Untuk mencari KPK, kita ambil semua faktor prima yang ada di semua suku dengan pangkat terbesar:

- Faktor prima yang ada adalah \(2\), \(3\), \(r\), dan \(q\).
- Pangkat terbesar dari \(2\) adalah \(2^4 = 16\).
- Pangkat terbesar dari \(3\) adalah \(3^1 = 3\).
- Pangkat terbesar dari \(r\) adalah \(r^2\).
- Pangkat terbesar dari \(q\) adalah \(q^2\).

Maka, KPK dari \(4r^2\), \(12rq^2\), dan \(16rq^2\) adalah \(2^4 \times 3 	imes r^2 	imes q^2 = 16 \times 3 \times r^2 \times q^2 = 48r^2q^2\).

Jadi, FPB nya adalah \(4r\) dan KPK nya adalah \(48r^2q^2\).