Suku ke-1 dan ke-2 dari suatu deret geometri berturut-turut

Nilai x adalah p^6.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengidentifikasi bahwa ini adalah deret geometri.

Diketahui:
Suku ke-1 (U1) = p^4
Suku ke-2 (U2) = p^3 x
Suku ke-7 (U7) = p^34

Dalam deret geometri, rasio (r) adalah perbandingan antara suku berurutan.

Langkah-langkah:
1. Cari rasio (r) menggunakan suku pertama dan kedua:
r = U2 / U1
r = (p^3 x) / (p^4)
r = x / p

2. Gunakan rumus suku ke-n deret geometri: Un = U1 * r^(n-1)
Kita akan menggunakan U7:
U7 = U1 * r^(7-1)
U7 = U1 * r^6

3. Masukkan nilai yang diketahui:
p^34 = p^4 * (x/p)^6
p^34 = p^4 * (x^6 / p^6)
p^34 = p^4 * x^6 * p^(-6)
p^34 = p^(4-6) * x^6
p^34 = p^(-2) * x^6

4. Untuk menyelesaikan nilai x, kita samakan eksponen dari p di kedua sisi:
34 = -2 + log_p(x^6)
Atau, kita bisa memisahkan x^6:
x^6 = p^34 / p^(-2)
x^6 = p^(34 - (-2))
x^6 = p^36

5. Cari nilai x dengan mengakarkan kedua sisi dengan pangkat 6:
x = (p^36)^(1/6)
x = p^(36/6)
x = p^6

Jadi, nilai x adalah p^6.