Kelas 12Kelas 11mathMatriks
Carilah determinan di bawah ini menggunakan aturan Sarrus.
Pertanyaan
Carilah determinan di bawah ini menggunakan aturan Sarrus. a. |1 2 -1 2 -1 1 4 0 2| b. |5 10 15 1 2 3 -9 11 7|
Solusi
Verified
Menggunakan aturan Sarrus pada matriks 3x3 yang diasumsikan dari soal: a. -6, b. 0. Aturan Sarrus hanya berlaku untuk matriks persegi.
Pembahasan
Untuk mencari determinan matriks 3x3 menggunakan aturan Sarrus, kita perlu mengulang dua kolom pertama di sebelah kanan matriks dan menjumlahkan hasil perkalian diagonal dari kiri ke kanan, lalu menguranginya dengan hasil perkalian diagonal dari kanan ke kiri. Namun, soal yang diberikan tampaknya merupakan matriks 3x4 atau lebih untuk bagian a, dan matriks 3x3 untuk bagian b. Aturan Sarrus hanya berlaku untuk matriks persegi, khususnya matriks 2x2 dan 3x3. Diasumsikan soal a dimaksudkan untuk matriks 3x3 dengan mengambil 3 kolom pertama: Matriks A = | 1 2 -1 | | 2 -1 1 | | 4 0 2 | Aturan Sarrus: Det(A) = (1*(-1)*2 + 2*1*4 + (-1)*2*0) - ((-1)*(-1)*4 + 1*0*1 + 2*2*2) Det(A) = (-2 + 8 + 0) - (4 + 0 + 8) Det(A) = 6 - 12 Det(A) = -6 Untuk soal b, matriksnya adalah 3x3: Matriks B = | 5 10 15 | | 1 2 3 | |-9 11 7 | Aturan Sarrus: Det(B) = (5*2*7 + 10*3*(-9) + 15*1*11) - (15*2*(-9) + 5*3*11 + 10*1*7) Det(B) = (70 - 270 + 165) - (-270 + 165 + 70) Det(B) = (-35) - (-35) Det(B) = 0 *Catatan: Jika soal a memang dimaksudkan untuk matriks 3x4, aturan Sarrus tidak dapat diterapkan secara langsung.*
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Determinan Matriks
Section: Aturan Sarrus
Apakah jawaban ini membantu?