Carilah hasil bagi pada setiap pembagian istimewa berikut

Hasil bagi dari $(81 x^4 - 1) : (3x - 1)$ adalah $27x^3 + 9x^2 + 3x + 1$.

Pembahasan

Untuk mencari hasil bagi dari $(81 x^4 - 1) : (3x - 1)$, kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial atau faktorisasi.

Metode Faktorisasi:
Kita bisa melihat bahwa $81x^4 - 1$ adalah selisih kuadrat, yaitu $(9x^2)^2 - 1^2$.
$(9x^2)^2 - 1^2 = (9x^2 - 1)(9x^2 + 1)$

Selanjutnya, $9x^2 - 1$ juga merupakan selisih kuadrat, yaitu $(3x)^2 - 1^2$.
$(3x)^2 - 1^2 = (3x - 1)(3x + 1)$

Jadi, $81x^4 - 1 = (3x - 1)(3x + 1)(9x^2 + 1)$.

Sekarang, kita bagi dengan $(3x - 1)$:
$rac{81 x^4 - 1}{3x - 1} = rac{(3x - 1)(3x + 1)(9x^2 + 1)}{(3x - 1)}$
$rac{81 x^4 - 1}{3x - 1} = (3x + 1)(9x^2 + 1)$

Mari kita ekspansi hasil ini:
$(3x + 1)(9x^2 + 1) = 3x(9x^2 + 1) + 1(9x^2 + 1)$
$= 27x^3 + 3x + 9x^2 + 1$
$= 27x^3 + 9x^2 + 3x + 1$

Jadi, hasil baginya adalah $27x^3 + 9x^2 + 3x + 1$.