Carilah KPK dan FPB dengan faktor prima dari: 25 dan 30

FPB = 5, KPK = 150

Pembahasan

Untuk mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 25 dan 30 menggunakan faktor prima, kita perlu menguraikan kedua bilangan tersebut menjadi faktor-faktor primanya.

1.  Faktorisasi Prima:
    *   Untuk 25:
        25 = 5 × 5 = 5^2
    *   Untuk 30:
        30 = 2 × 15 = 2 × 3 × 5

2.  Mencari FPB:
    FPB adalah hasil perkalian faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.
    Faktor prima yang sama antara 25 (5^2) dan 30 (2 × 3 × 5) adalah 5.
    Pangkat terkecil dari 5 adalah 5^1.
    Jadi, FPB dari 25 dan 30 adalah 5.

3.  Mencari KPK:
    KPK adalah hasil perkalian semua faktor prima yang ada dengan pangkat tertinggi.
    Faktor prima yang ada adalah 2, 3, dan 5.
    Pangkat tertinggi dari 2 adalah 2^1 (dari 30).
    Pangkat tertinggi dari 3 adalah 3^1 (dari 30).
    Pangkat tertinggi dari 5 adalah 5^2 (dari 25).
    Jadi, KPK dari 25 dan 30 adalah 2^1 × 3^1 × 5^2 = 2 × 3 × 25 = 6 × 25 = 150.

Kesimpulan:
*   FPB dari 25 dan 30 adalah 5.
*   KPK dari 25 dan 30 adalah 150.