Carilah limit-limit berikut. lim x->tak hingga

1

Pembahasan

Untuk mencari limit dari \lim_{x \to \infty} \frac{3^x-1}{3^x+5}, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan suku dengan pertumbuhan tercepat, yaitu 3^x.

\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{3^x}{3^x}-\frac{1}{3^x}}{\frac{3^x}{3^x}+\frac{5}{3^x}}

\lim_{x \to \infty} \frac{1-\frac{1}{3^x}}{1+\frac{5}{3^x}}

Ketika x mendekati tak hingga, suku-suku seperti 1/3^x dan 5/3^x akan mendekati nol, karena 3^x tumbuh sangat cepat.

Jadi, limitnya menjadi:

\frac{1-0}{1+0} = \frac{1}{1} = 1

Oleh karena itu, nilai limitnya adalah 1.