Carilah nilai x yang memenuhi persamaan berikut. akar

x = -1/7

Pembahasan

Kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan $\sqrt[3]{25^{x+4}} = 125^{x+1}$.

Langkah 1: Ubah basis agar sama.
Kita tahu bahwa $25 = 5^2$ dan $125 = 5^3$.
Substitusikan ini ke dalam persamaan:
$(5^2)^{\frac{x+4}{3}} = (5^3)^{x+1}$

Langkah 2: Gunakan sifat eksponen $(a^m)^n = a^{m 	imes n}$.
$5^{\frac{2(x+4)}{3}} = 5^{3(x+1)}$
$5^{\frac{2x+8}{3}} = 5^{3x+3}$

Langkah 3: Samakan eksponen karena basisnya sama.
$\frac{2x+8}{3} = 3x+3$

Langkah 4: Selesaikan persamaan linear untuk x.
Kalikan kedua sisi dengan 3:
$2x+8 = 3(3x+3)$
$2x+8 = 9x+9$
Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
$8 - 9 = 9x - 2x$
$-1 = 7x$
$x = -\frac{1}{7}$

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah -1/7.