Carilah nilai x yang memenuhi persamaan logaritma berikut:

a. x=27, b. x=10^100

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan logaritma:

a. 3 log 3logx = 1
Ini dapat ditulis sebagai log base 3 dari (log base 3 dari x) = 1.
Menggunakan definisi logaritma, jika log_b a = c maka b^c = a.
Dalam kasus ini, basisnya adalah 3, hasilnya adalah 1, dan argumennya adalah (3 log x).
Jadi, 3^1 = 3 log x.
3 = 3 log x.
Sekarang, kita selesaikan untuk x:
3^3 = x
x = 27.

b. loglog x = 2
Ini berarti log base 10 dari (log base 10 dari x) = 2.
Menggunakan definisi logaritma:
10^2 = log x.
100 = log x.
Sekarang, kita selesaikan untuk x:
10^100 = x.
x = 10^100.

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan a adalah 27, dan nilai x yang memenuhi persamaan b adalah 10^100.