Carilah penyelesaian tiap SPLDV berikut dengan menggunakan

Penyelesaiannya adalah x = -1 dan y = 3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) x + 3y = 8 dan x + y = 2 dengan metode invers matriks, kita perlu mengubah kedua persamaan tersebut ke dalam bentuk matriks:

[1  3] [x] = [8]
[1  1] [y]   [2]

Kita cari invers dari matriks koefisien [1  3]
                                      [1  1]

Determinan (D) = (1 × 1) - (3 × 1) = 1 - 3 = -2

Matriks invers (A⁻¹) = 1/D * [ 1  -3]
                           [-1   1]

A⁻¹ = 1/-2 * [ 1  -3]
             [-1   1]

A⁻¹ = [-1/2   3/2]
      [ 1/2  -1/2]

Selanjutnya, kita kalikan matriks invers dengan matriks konstanta:

[x] = [-1/2   3/2] [8]
[y]   [ 1/2  -1/2] [2]

[x] = (-1/2 * 8) + (3/2 * 2) = -4 + 3 = -1
[y] = (1/2 * 8) + (-1/2 * 2) = 4 - 1 = 3

Jadi, penyelesaiannya adalah x = -1 dan y = 3.