Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathStatistika

Carilah ragam dan simpangan baku dari setiap data berikut

Pertanyaan

Carilah ragam dan simpangan baku dari setiap data berikut ini. a. 10,40,52,60,70,72 b. 33,36,41,41,50,56,58

Solusi

Verified

Ragam dan simpangan baku untuk data a adalah sekitar 447.56 dan 21.16. Untuk data b adalah sekitar 81.71 dan 9.04.

Pembahasan

Untuk mencari ragam (varians) dan simpangan baku, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: **Langkah 1: Hitung Rata-rata (Mean)** Rata-rata (x̄) = Jumlah semua data / Jumlah data **Langkah 2: Hitung Varians (Ragam)** Varians (s²) = Σ(xi - x̄)² / n (di mana xi adalah setiap data, x̄ adalah rata-rata, dan n adalah jumlah data) **Langkah 3: Hitung Simpangan Baku** Simpangan Baku (s) = √Varians **Untuk data a. 10, 40, 52, 60, 70, 72** Jumlah data (n) = 6 Jumlah semua data = 10 + 40 + 52 + 60 + 70 + 72 = 304 Rata-rata (x̄) = 304 / 6 = 50.67 (dibulatkan) Varians (s²) = [(10-50.67)² + (40-50.67)² + (52-50.67)² + (60-50.67)² + (70-50.67)² + (72-50.67)²] / 6 Varians (s²) = [(-40.67)² + (-10.67)² + (1.33)² + (9.33)² + (19.33)² + (21.33)²] / 6 Varians (s²) = [1654.09 + 113.85 + 1.77 + 87.05 + 373.65 + 454.97] / 6 Varians (s²) = 2685.38 / 6 Varians (s²) ≈ 447.56 Simpangan Baku (s) = √447.56 ≈ 21.16 **Untuk data b. 33, 36, 41, 41, 50, 56, 58** Jumlah data (n) = 7 Jumlah semua data = 33 + 36 + 41 + 41 + 50 + 56 + 58 = 315 Rata-rata (x̄) = 315 / 7 = 45 Varians (s²) = [(33-45)² + (36-45)² + (41-45)² + (41-45)² + (50-45)² + (56-45)² + (58-45)²] / 7 Varians (s²) = [(-12)² + (-9)² + (-4)² + (-4)² + (5)² + (11)² + (13)²] / 7 Varians (s²) = [144 + 81 + 16 + 16 + 25 + 121 + 169] / 7 Varians (s²) = 572 / 7 Varians (s²) ≈ 81.71 Simpangan Baku (s) = √81.71 ≈ 9.04

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Ukuran Penyebaran Data
Section: Ragam Dan Simpangan Baku

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...