Carilah ragam dan simpangan baku dari setiap data berikut

Ragam dan simpangan baku untuk data a adalah sekitar 447.56 dan 21.16. Untuk data b adalah sekitar 81.71 dan 9.04.

Pembahasan

Untuk mencari ragam (varians) dan simpangan baku, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

**Langkah 1: Hitung Rata-rata (Mean)**
Rata-rata (x̄) = Jumlah semua data / Jumlah data

**Langkah 2: Hitung Varians (Ragam)**
Varians (s²) = Σ(xi - x̄)² / n
(di mana xi adalah setiap data, x̄ adalah rata-rata, dan n adalah jumlah data)

**Langkah 3: Hitung Simpangan Baku**
Simpangan Baku (s) = √Varians

**Untuk data a. 10, 40, 52, 60, 70, 72**
Jumlah data (n) = 6
Jumlah semua data = 10 + 40 + 52 + 60 + 70 + 72 = 304

Rata-rata (x̄) = 304 / 6 = 50.67 (dibulatkan)

Varians (s²) = [(10-50.67)² + (40-50.67)² + (52-50.67)² + (60-50.67)² + (70-50.67)² + (72-50.67)²] / 6
Varians (s²) = [(-40.67)² + (-10.67)² + (1.33)² + (9.33)² + (19.33)² + (21.33)²] / 6
Varians (s²) = [1654.09 + 113.85 + 1.77 + 87.05 + 373.65 + 454.97] / 6
Varians (s²) = 2685.38 / 6
Varians (s²) ≈ 447.56

Simpangan Baku (s) = √447.56 ≈ 21.16

**Untuk data b. 33, 36, 41, 41, 50, 56, 58**
Jumlah data (n) = 7
Jumlah semua data = 33 + 36 + 41 + 41 + 50 + 56 + 58 = 315

Rata-rata (x̄) = 315 / 7 = 45

Varians (s²) = [(33-45)² + (36-45)² + (41-45)² + (41-45)² + (50-45)² + (56-45)² + (58-45)²] / 7
Varians (s²) = [(-12)² + (-9)² + (-4)² + (-4)² + (5)² + (11)² + (13)²] / 7
Varians (s²) = [144 + 81 + 16 + 16 + 25 + 121 + 169] / 7
Varians (s²) = 572 / 7
Varians (s²) ≈ 81.71

Simpangan Baku (s) = √81.71 ≈ 9.04