Kelas 9Kelas 10mathStatistika
Carilah ragam dan simpangan baku dari setiap data berikut
Pertanyaan
Carilah ragam dan simpangan baku dari setiap data berikut ini. a. 10,40,52,60,70,72 b. 33,36,41,41,50,56,58
Solusi
Verified
Ragam dan simpangan baku untuk data a adalah sekitar 447.56 dan 21.16. Untuk data b adalah sekitar 81.71 dan 9.04.
Pembahasan
Untuk mencari ragam (varians) dan simpangan baku, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: **Langkah 1: Hitung Rata-rata (Mean)** Rata-rata (x̄) = Jumlah semua data / Jumlah data **Langkah 2: Hitung Varians (Ragam)** Varians (s²) = Σ(xi - x̄)² / n (di mana xi adalah setiap data, x̄ adalah rata-rata, dan n adalah jumlah data) **Langkah 3: Hitung Simpangan Baku** Simpangan Baku (s) = √Varians **Untuk data a. 10, 40, 52, 60, 70, 72** Jumlah data (n) = 6 Jumlah semua data = 10 + 40 + 52 + 60 + 70 + 72 = 304 Rata-rata (x̄) = 304 / 6 = 50.67 (dibulatkan) Varians (s²) = [(10-50.67)² + (40-50.67)² + (52-50.67)² + (60-50.67)² + (70-50.67)² + (72-50.67)²] / 6 Varians (s²) = [(-40.67)² + (-10.67)² + (1.33)² + (9.33)² + (19.33)² + (21.33)²] / 6 Varians (s²) = [1654.09 + 113.85 + 1.77 + 87.05 + 373.65 + 454.97] / 6 Varians (s²) = 2685.38 / 6 Varians (s²) ≈ 447.56 Simpangan Baku (s) = √447.56 ≈ 21.16 **Untuk data b. 33, 36, 41, 41, 50, 56, 58** Jumlah data (n) = 7 Jumlah semua data = 33 + 36 + 41 + 41 + 50 + 56 + 58 = 315 Rata-rata (x̄) = 315 / 7 = 45 Varians (s²) = [(33-45)² + (36-45)² + (41-45)² + (41-45)² + (50-45)² + (56-45)² + (58-45)²] / 7 Varians (s²) = [(-12)² + (-9)² + (-4)² + (-4)² + (5)² + (11)² + (13)²] / 7 Varians (s²) = [144 + 81 + 16 + 16 + 25 + 121 + 169] / 7 Varians (s²) = 572 / 7 Varians (s²) ≈ 81.71 Simpangan Baku (s) = √81.71 ≈ 9.04
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Ukuran Penyebaran Data
Section: Ragam Dan Simpangan Baku
Apakah jawaban ini membantu?