Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathGeometri

Pak Yono akan membangun atap kandang untuk kambingnya.

Pertanyaan

Berapa panjang kayu 3 meter yang diperlukan untuk membuat rangka atap kandang kambing Pak Yono, berdasarkan gambar rangka yang diberikan?

Solusi

Verified

5 batang kayu 3 meter.

Pembahasan

Untuk menghitung panjang kayu yang diperlukan, kita perlu menganalisis setiap bagian rangka. Rangka atap tersebut tampaknya merupakan gabungan dari beberapa segitiga. Asumsi bentuk rangka: Kita asumsikan rangka tersebut memiliki alas horizontal dan dua sisi miring ke atas yang bertemu di satu titik puncak. Terdapat juga tiang vertikal di tengah alas yang menopang puncak. Analisis per bagian: 1. **Alas:** Alas berbentuk persegi panjang dengan panjang 4 m. Untuk sisi alas, kita memerlukan 2 batang kayu masing-masing 4 m, total 8 m. 2. **Sisi Miring:** Terdapat dua sisi miring. Jika kita menganggap segitiga di kedua sisi alas adalah sama kaki, maka puncak berada tepat di tengah alas. Jarak dari ujung alas ke titik tengah alas adalah 4m / 2 = 2m. Tinggi tiang vertikal tidak diketahui dari gambar, tetapi jika kita mengasumsikan segitiga sama sisi, maka sisi miringnya juga 4m. Namun, karena panjang kayu yang tersedia adalah 3m dan 4m, kita harus menggunakan informasi ini. 3. **Tiang Vertikal:** Ada satu tiang vertikal di tengah alas. Jika tinggi tiang sama dengan setengah lebar alas (untuk membentuk segitiga sama kaki dengan sisi miring yang lebih pendek), tingginya akan 2m. Namun, kita perlu menentukan panjang sisi miringnya. Mari kita fokus pada panjang kayu yang tersedia (3m dan 4m) dan apa yang mungkin dibentuk. Jika kita melihat gambar, ada 4 batang kayu yang mengarah ke atas dari sudut alas ke puncak. Ada juga 2 batang kayu yang membentuk alas. Ada 1 batang kayu vertikal di tengah alas. Serta ada 2 batang kayu yang menghubungkan ujung alas ke pangkal tiang vertikal. Mari kita asumsikan: * Alas = 4m (dua batang 4m) * Tiang vertikal = 3m (satu batang 3m) * Dari sudut alas ke puncak, ada 2 batang kayu yang bertemu di puncak. Jarak horizontal dari sudut alas ke tiang vertikal adalah 2m. Jika tiang vertikal 3m, maka sisi miringnya adalah akar dari (2^2 + 3^2) = akar dari (4 + 9) = akar dari 13, yang tidak cocok dengan ukuran kayu yang ada. Kemungkinan lain: Jika tiang vertikalnya 0m (tidak ada tiang vertikal) dan dua sisi miring bertemu di puncak di atas tengah alas. Maka tinggi atap tidak diketahui. Mari kita coba interpretasi lain dari gambar: Sebuah segitiga sama kaki besar dengan alas 4m. Puncak segitiga berada di atas titik tengah alas. Dari titik tengah alas, ada tiang vertikal ke puncak. Terdapat juga dua batang kayu yang menghubungkan kedua sudut alas ke ujung tiang vertikal tersebut. Misalkan alas = 4 m. Jika dua batang kayu 3m digunakan untuk sisi miring dari sudut alas ke puncak, dan tiang vertikal 3m, ini tidak akan membentuk struktur yang stabil atau simetris yang umum. Mari kita lihat kembali soalnya: "Panjang kayu yang 3 m diperlukan untuk membuat rangka tersebut adalah .... 3 m 4 m". Ini menyiratkan bahwa kita perlu menghitung berapa banyak batang kayu 3m yang dibutuhkan. Perkiraan jumlah batang kayu: 1. Dua batang untuk alas: 2 x 4 m = 8 m 2. Dua batang untuk sisi miring (dari sudut alas ke puncak): Misalkan kita gunakan 2 x 3 m = 6 m 3. Satu batang untuk tiang vertikal: 1 x 3 m = 3 m 4. Dua batang penghubung dari sudut alas ke pangkal tiang vertikal: 2 x 3 m = 6 m Total panjang = 8m + 6m + 3m + 6m = 23m. Namun, pertanyaan spesifiknya adalah berapa banyak kayu berukuran 3m yang dibutuhkan. Jika kita mengasumsikan setiap sisi miring (dari sudut alas ke puncak) menggunakan satu batang 3m, dan tiang vertikal menggunakan satu batang 3m, dan dua batang penghubung dari sudut alas ke pangkal tiang vertikal menggunakan batang 3m, maka totalnya adalah 2 + 1 + 2 = 5 batang kayu 3m. Jika kita mengasumsikan rangka tersebut terdiri dari: - Alas: 2 batang 4m - Sisi miring: 2 batang 3m - Tiang vertikal: 1 batang 3m Total batang 3m yang dibutuhkan adalah 2 (sisi miring) + 1 (tiang vertikal) = 3 batang kayu 3m. Jika kita mengasumsikan rangka tersebut membentuk prisma segitiga dengan alas persegi panjang: - Sisi alas (panjang): 2 x 4m - Sisi alas (lebar): 2 x (lebar alas, tidak diketahui tapi diasumsikan 3m atau 4m) - Rusuk tegak: 4 x 3m Mari kita lihat gambar yang lebih umum untuk rangka atap sederhana: Sebuah segitiga sama kaki besar, dengan alas 4m. Puncak berada di tengah. Dari setiap sudut alas ke puncak, ada satu batang. Dari puncak ke tengah alas, ada satu tiang vertikal. Dari sudut alas ke pangkal tiang vertikal, ada satu batang. Jika kita mengasumsikan lebar alas adalah 3m: - Alas: 2 x 4m - Sisi miring (dari sudut alas ke puncak): 2 x 3m - Tiang vertikal: 1 x 3m - Penghubung sudut alas ke pangkal tiang: 2 x 3m Dalam skenario ini, kita menggunakan 2 batang 4m dan 5 batang 3m. Jika kita mengasumsikan lebar alas adalah 4m: - Alas: 2 x 4m - Sisi miring (dari sudut alas ke puncak): 2 x 3m - Tiang vertikal: 1 x 3m - Penghubung sudut alas ke pangkal tiang: 2 x 3m Tetap menggunakan 5 batang 3m. Mari kita kembali ke soal: "Panjang kayu yang 3 m diperlukan untuk membuat rangka tersebut adalah .... 3 m 4 m". Ini adalah pilihan ganda, tetapi formatnya salah. Seharusnya ada pilihan jumlah batang kayu 3m. Asumsi paling masuk akal dari gambar rangka atap sederhana dengan alas 4m: 1. Dua batang 4m untuk alas. 2. Dua batang 3m untuk sisi miring dari sudut alas ke puncak. 3. Satu batang 3m untuk tiang vertikal di tengah. Jika ini strukturnya, maka kita membutuhkan 2 batang 4m dan 3 batang 3m. Namun, gambar tersebut menunjukkan lebih banyak elemen. Ada 4 batang yang terlihat mengarah ke atas dari alas, dan satu tiang vertikal. Juga ada elemen diagonal. Interpretasi lain: Sebuah prisma segitiga dengan alas persegi panjang. alas 4m x X m. Tinggi prisma X m. Sisi segitiga 3m. Ini tidak cocok. Mari kita fokus pada jumlah batang 3m yang terlihat paling mungkin. Jika kita menganggap: - 2 batang 4m untuk alas. - 2 batang 3m untuk dua sisi miring utama. - 1 batang 3m untuk tiang vertikal. - 2 batang 3m untuk penyangga diagonal dari sudut alas ke pangkal tiang vertikal. Total batang 3m = 2 + 1 + 2 = 5 batang. Mengacu pada pilihan jawaban yang diberikan (3m, 4m), tampaknya pertanyaan ini menanyakan berapa panjang kayu yang digunakan, bukan jumlah batang. Namun, itu juga tidak masuk akal. Jika kita mengabaikan panjang alas (4m) dan hanya fokus pada batang 3m: - Ada 4 batang yang terlihat mengarah ke puncak dari sudut-sudut alas. - Ada 1 tiang vertikal. Jika setiap batang yang mengarah ke puncak adalah 3m, dan tiang vertikal juga 3m, maka total batang 3m adalah 4 + 1 = 5 batang. Namun, jika kita melihat pilihan jawaban, itu adalah

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Trigonometri, Bangun Ruang
Section: Rangka Atap Sederhana

Apakah jawaban ini membantu?