Diketahui cos A=-4/5 dan A berada di kuadran III. Nilai

Nilai sin A + tan A adalah 3/20.

Pembahasan

Diketahui cos A = -4/5 dan A berada di kuadran III. Kita perlu mencari nilai dari sin A + tan A.

1.  **Tentukan Kuadran:**
    Karena A berada di kuadran III, maka nilai sin A akan negatif dan nilai tan A akan positif.

2.  **Cari Nilai sin A:**
    Kita bisa menggunakan identitas trigonometri sin^2 A + cos^2 A = 1.
    sin^2 A + (-4/5)^2 = 1
    sin^2 A + 16/25 = 1
    sin^2 A = 1 - 16/25
    sin^2 A = 9/25
    sin A = ±√(9/25)
    sin A = ±3/5
    Karena A di kuadran III, sin A negatif, maka sin A = -3/5.

3.  **Cari Nilai tan A:**
    Kita tahu bahwa tan A = sin A / cos A.
    tan A = (-3/5) / (-4/5)
    tan A = (-3/5) * (-5/4)
    tan A = 3/4

4.  **Hitung sin A + tan A:**
    sin A + tan A = (-3/5) + (3/4)
    Untuk menjumlahkan pecahan, kita cari KPK dari penyebut (5 dan 4), yaitu 20.
    sin A + tan A = (-3 * 4) / (5 * 4) + (3 * 5) / (4 * 5)
    sin A + tan A = -12/20 + 15/20
    sin A + tan A = 3/20

Jadi, nilai dari sin A + tan A adalah 3/20.