Carilah suku ke-10 pada pembagian (x^(18)-y^(18)) dengan

Suku ke-10 adalah x^8 y^9.

Pembahasan

Untuk mencari suku ke-10 pada pembagian (x^18 - y^18) dengan (x - y), kita dapat menggunakan konsep deret geometri atau pembagian polinomial.

Metode 1: Deret Geometri
Pembagian (x^n - y^n) dengan (x - y) menghasilkan deret geometri:
x^(n-1) + x^(n-2)y + x^(n-3)y^2 + ... + xy^(n-2) + y^(n-1).
Dalam kasus ini, n = 18. Maka, suku-suku pembagiannya adalah:
x^17 + x^16y + x^15y^2 + ... + xy^16 + y^17.
Suku ke-10 dari deret ini memiliki bentuk x^(17-(k-1)) * y^(k-1), di mana k adalah nomor suku.
Untuk suku ke-10, k = 10. Maka suku ke-10 adalah x^(17-(10-1)) * y^(10-1) = x^(17-9) * y^9 = x^8 y^9.

Metode 2: Pembagian Polinomial (Long Division)
Meskipun secara konseptual ini adalah pembagian polinomial, melakukan pembagian panjang secara langsung akan sangat memakan waktu. Namun, kita dapat melihat pola dari hasil pembagian.

Jadi, suku ke-10 pada pembagian (x^18 - y^18) dengan (x - y) adalah x^8 y^9.