Carilah sumbu simetri dan titik puncak setiap fungsi

Sumbu simetri adalah x = -5 dan titik puncak adalah (-5, -1/2).

Pembahasan

Untuk fungsi kuadrat f(x) = 1/2 x^2 + 5x + 12:

**Metode Melengkapkan Kuadrat:**
f(x) = 1/2 (x^2 + 10x) + 12
f(x) = 1/2 (x^2 + 10x + 25 - 25) + 12
f(x) = 1/2 ((x + 5)^2 - 25) + 12
f(x) = 1/2 (x + 5)^2 - 25/2 + 12
f(x) = 1/2 (x + 5)^2 - 25/2 + 24/2
f(x) = 1/2 (x + 5)^2 - 1/2

Dari bentuk f(x) = a(x-h)^2 + k, kita dapatkan:
Sumbu simetri: x = h = -5
Titik puncak: (h, k) = (-5, -1/2)

**Menggunakan Rumus ABC:**
Untuk fungsi kuadrat f(x) = ax^2 + bx + c, sumbu simetri adalah x = -b/(2a) dan titik puncak memiliki koordinat x = -b/(2a).
Dalam kasus ini, a = 1/2, b = 5, c = 12.

Sumbu simetri: x = -5 / (2 * 1/2) = -5 / 1 = -5.

Untuk mencari koordinat y dari titik puncak, substitusikan nilai sumbu simetri ke dalam fungsi:
f(-5) = 1/2 (-5)^2 + 5(-5) + 12
f(-5) = 1/2 (25) - 25 + 12
f(-5) = 25/2 - 13
f(-5) = 25/2 - 26/2
f(-5) = -1/2

Jadi, titik puncaknya adalah (-5, -1/2).