Carilah turunan dari fungsi-fungsi berikut.

f'(x) = 10x + 20

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari fungsi $f(x) = 5(x^2 + 4x + 2)$, kita dapat menggunakan aturan turunan dasar.

1. Aturan konstanta kali fungsi: Jika $f(x) = c 	imes g(x)$, maka $f'(x) = c 	imes g'(x)$. Dalam kasus ini, $c=5$ dan $g(x) = x^2 + 4x + 2$.
2. Aturan pangkat: Turunan dari $x^n$ adalah $nx^{n-1}$.
3. Aturan penjumlahan/pengurangan: Turunan dari $g(x) + h(x)$ adalah $g'(x) + h'(x)$.
4. Turunan konstanta: Turunan dari konstanta adalah 0.

Langkah-langkah mencari turunan:

*  Terapkan aturan konstanta kali fungsi: Turunan dari $5(x^2 + 4x + 2)$ adalah $5 	imes$ turunan dari $(x^2 + 4x + 2)$.

*  Cari turunan dari $(x^2 + 4x + 2)$:
    *  Turunan dari $x^2$ adalah $2x^{2-1} = 2x$.
    *  Turunan dari $4x$ adalah $4 	imes 1x^{1-1} = 4 	imes 1 = 4$.
    *  Turunan dari $2$ (konstanta) adalah $0$.
    *  Jadi, turunan dari $(x^2 + 4x + 2)$ adalah $2x + 4 + 0 = 2x + 4$.

*  Kalikan hasil turunan dengan konstanta 5:
    $f'(x) = 5 	imes (2x + 4)$
    $f'(x) = 10x + 20$.

Jadi, turunan dari fungsi $f(x) = 5(x^2 + 4x + 2)$ adalah $f'(x) = 10x + 20$.