Carilah turunan dari fungsi-fungsi berikut dengan

f'(x) = (x^2+1)(5x^2-4x+1)

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari f(x) = (x-1)(x^2+1)^2, kita bisa menggunakan aturan perkalian dan aturan rantai.
Misalkan u = (x-1) dan v = (x^2+1)^2.
Maka u' = 1.
Untuk mencari v', kita gunakan aturan rantai: v' = 2(x^2+1) * (2x) = 4x(x^2+1).
Menurut aturan perkalian, f'(x) = u'v + uv'.
f'(x) = 1 * (x^2+1)^2 + (x-1) * 4x(x^2+1)
f'(x) = (x^2+1)^2 + 4x(x-1)(x^2+1)
Kita bisa memfaktorkan (x^2+1):
f'(x) = (x^2+1)[(x^2+1) + 4x(x-1)]
f'(x) = (x^2+1)[x^2+1 + 4x^2-4x]
f'(x) = (x^2+1)(5x^2-4x+1)