Suku ke-6 dari suatu barisan aritmetika adalah 19,

U1 = 4, b = 3, U15 = 46, S10 = 175

Pembahasan

Untuk barisan aritmetika ini, kita diberikan U6 = 19 dan U10 = 31. Beda (b) dapat dihitung dengan rumus b = (Un - Um) / (n - m). Maka, b = (U10 - U6) / (10 - 6) = (31 - 19) / 4 = 12 / 4 = 3. Nilai suku pertama (U1) dihitung dengan rumus Un = U1 + (n-1)b. Menggunakan U6: 19 = U1 + (6-1)*3 => 19 = U1 + 15 => U1 = 4. Nilai U15 adalah U15 = U1 + (15-1)b = 4 + 14*3 = 4 + 42 = 46. Jumlah 10 suku pertama (S10) dihitung dengan rumus Sn = n/2 * (2*U1 + (n-1)b). Maka, S10 = 10/2 * (2*4 + (10-1)*3) = 5 * (8 + 9*3) = 5 * (8 + 27) = 5 * 35 = 175. Jadi, U1 = 4, b = 3, U15 = 46, dan S10 = 175.