Coba kamu hitung menggunakan rumus dan cek hasilnya dengan

a. (√6 + √2)/4, b. (√6 - √2)/4, c. (√6 - √2)/4, d. (√6 + √2)/4

Pembahasan

Untuk menghitung nilai-nilai sinus dan kosinus sudut tersebut menggunakan rumus penjumlahan dan pengurangan sudut:

a. sin 105°
sin 105° = sin(60° + 45°)
Menggunakan rumus sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B:
sin 105° = sin 60° cos 45° + cos 60° sin 45°
= (√3/2) * (√2/2) + (1/2) * (√2/2)
= √6/4 + √2/4
= (√6 + √2) / 4

b. sin 15°
sin 15° = sin(60° - 45°)
Menggunakan rumus sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B:
sin 15° = sin 60° cos 45° - cos 60° sin 45°
= (√3/2) * (√2/2) - (1/2) * (√2/2)
= √6/4 - √2/4
= (√6 - √2) / 4

c. cos 75°
cos 75° = cos(45° + 30°)
Menggunakan rumus cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B:
cos 75° = cos 45° cos 30° - sin 45° sin 30°
= (√2/2) * (√3/2) - (√2/2) * (1/2)
= √6/4 - √2/4
= (√6 - √2) / 4

d. cos 15°
cos 15° = cos(45° - 30°)
Menggunakan rumus cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B:
cos 15° = cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30°
= (√2/2) * (√3/2) + (√2/2) * (1/2)
= √6/4 + √2/4
= (√6 + √2) / 4

Semua hasil ini dapat dicek menggunakan kalkulator.