Cosinus sudut antara vektor v=(2 4 -4) dan w=(-3 6 2)

Cosinus sudut antara vektor v dan w adalah 5/21.

Pembahasan

Untuk mencari cosinus sudut antara vektor v=(2, 4, -4) dan w=(-3, 6, 2), kita gunakan rumus:
cos θ = (v . w) / (|v| * |w|)

1. Hitung dot product (v . w):
v . w = (2 * -3) + (4 * 6) + (-4 * 2) = -6 + 24 - 8 = 10

2. Hitung panjang vektor v (|v|):
|v| = sqrt(2^2 + 4^2 + (-4)^2) = sqrt(4 + 16 + 16) = sqrt(36) = 6

3. Hitung panjang vektor w (|w|):
|w| = sqrt((-3)^2 + 6^2 + 2^2) = sqrt(9 + 36 + 4) = sqrt(49) = 7

4. Hitung cosinus sudutnya:
cos θ = 10 / (6 * 7) = 10 / 42 = 5 / 21