Nilai lim x->3 (1/(x-3) - 6/(x^2-9))=

1/6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi terlebih dahulu:
lim x->3 (1/(x-3) - 6/(x^2-9))
Kita tahu bahwa x^2 - 9 dapat difaktorkan menjadi (x-3)(x+3).
Jadi, ekspresi menjadi:
lim x->3 (1/(x-3) - 6/((x-3)(x+3)))
Sekarang, kita samakan penyebutnya:
lim x->3 (((x+3) - 6) / ((x-3)(x+3)))
lim x->3 ((x - 3) / ((x-3)(x+3)))
Kita bisa membatalkan (x-3) di pembilang dan penyebut:
lim x->3 (1 / (x+3))
Sekarang, substitusikan x = 3 ke dalam ekspresi yang disederhanakan:
1 / (3+3) = 1/6
Jadi, nilai dari lim x->3 (1/(x-3) - 6/(x^2-9)) adalah 1/6.